Ejercicios

1.Determine la media y la desviación estándar de las siguientes millas por galón obtenidas en 20 corridas de prueba realizadas en avenidas urbanas con un automóvil de tamaño mediano.

19.7 21.5 22.5 22.2 22.6
21.9 20.5 19.3 19.9 21.7
22.8 23.2 21.4 20.8 19.4
22.0 23.0 21.1 20.9 21.3

La suma de todos estos datos es 427.7, la cual dividimos entre 20 y el resultado de la media es 21.38 y 1.19mi/gal

2. Los siguientes son los números de torsiones que se requirieron para cortar 12 barras de aleación forjada: 33, 24, 39, 48, 26, 35, 38, 54, 23, 34, 29 y 27. Determine, a) la media y b)la mediana. r. a) 35 b) 34.5

La suma de todos los datos es: 410, la cual dividimos entre 12 por lo cual la media es 35 y la mediana es xmed= 33 + 34 entre 2 = 33.5

3. Los siguientes son los números de los minutos durante los cuales una persona debió esperar el autobús hacia su trabajo en 15 días laborales: 10, 0, 13, 9, 5, 10, 2, 10, 3, 8, 6, 17, 2, 10 y 15. Determine, a) la media, b) la mediana, c) la moda. r. a) 8 b) 9 c) 10

La suma de todo es = 120 entre 15 la media es = 8.
La mediana es igual a 9

la moda es igual a 10


4.Las siguientes son medidas de las resistencias de la resistencia a rompimiento (en onzas) de una muestra de 60 hilos de lino.

15.2, 17.3, 18.6, 20.6, 21.2, 21.3, 21.8, 21.9, 22.2, 22.7, 23.0, 23.5, 23.6, 23.9, 24.0, 24.5, 24.6, 24.8, 25.0, 25.4, 25.4, 26.4, 26.8 26.9, 27.1, 27.3, 27.5, 28.1, 28.3, 28.3, 28.4, 28.7, 28.9, 29.0, 29.2, 29.3, 29.3, 29.4, 29.5, 29.5, 29.6, 29.6, 30.2, 31.0, 31.3, 32.5, 32.7, 33.2, 33.5, 33.7, 34.1, 34.5, 34.6, 34.8, 35.4, 36.8, 36.9, 37.0, 37.5, 38.4,

media= 28.09
mediana= 28.35
moda= xmod1= 28.3, mod2= 29.3, mod3=29.5 y mod4=29.6

5. Un edificio comercial tiene dos entradas, numeradas con I y II. Entran tres personas al edificio a la 9:00 a.m. Sea x el número de personas que escogen la entrada I, si se supone que la gente escoge las entradas en forma independiente, determinar a)la distribución de probabilidades de x, b) el número esperado de personas que que escogen la entrada I.


Respuesta:
a) b) 1.5 @ 2 personas
x 0 1 2 3
p(x) 1/8 3/8 3/8 1/8

6. Se observó que el 40% de los vehículos que cruzan determinado puente de cuota, son camiones comerciales. Cuatro vehículos van a cruzar el puente en el siguiente minuto. Determinar la distribución de probabilidad de x, el número de camiones comerciales entre los cuatro, sí los tipos de vehículos son independientes entre sí.

Respuesta:
x 0 1 2 3 4
p(x) 0.1296 0.3456 0.3456 0.1536 0.0256





7. Entre 10 solicitantes para un puesto 6 son mujeres y 4 son hombres. Supóngase que se seleccionan al azar 3 candidatos de entre todos ellos para concederles las entrevistas finales. Determinar; a)la función de probabilidad para x, el número de candidatas mujeres entre los 3 finalistas, b)el número esperado de candidatas mujeres entre los finalistas. Respuesta: a) b) 1.8 @ 2 mujeres x 0 1 2 3 p(x) 1/30 9/30 15/30 5/30

8. Los registros de ventas diarias de una empresa fabricante de computadoras señalan que se venderán 0, 1 o 2 sistemas centrales de cómputo con las siguientes probabilidades: Número de computadoras vendidas 0 1 2 Probabilidad 0.7 0.2 0.1 Calcular el valor esperado, la variancia y la desviación estándar de las ventas diarias. r. a)0 computadoras b)0 computadoras c)1una computadora

9. Sea x la variable aleatoria que representa la vida en horas de un cierto dispositivo electrónico. La función de densidad de probabilidad es: , para x > 100 y 0 en cualquier otro caso Encuentre la vida esperada de este dispositivo. r. 200 horas


10.- Si la utilidad de un distribuidor en unidades de $1,000., en un nuevo automovil puede considerarse como una variable aleatoria X con una funcion de densidad. f(x)= 2(1-x) 0 para cualquier otro caso

11.- Que proporción de personas puede esperarse que respondan a un cierto requerimiento por correo, si la proporción x tienen la función de densidad. PROCEDIMIENTO: f(x)= 2(x+2)/5 2x+4/5= x=4/5= r.8/15

12.-la función de densidad de la variable aleatoria continua a x, el numero total de horas en unidades de 100 hrs. de que una familia utilice una aspiradora por un año es de: r.100 horas.

13.- suponga las probabilidades de 0.4,0.3,0.2,0.1 respectivamente, de que 0,1,2,3 fallas de energia electrica afecten una subdivicon en un año cualquiera, encuentra la media y la desviación estándar de la variable aleatoria x que representa el numero de fallas de energía eléctrica que afectan esta subdivicion. r.1


14.- La variable aleatoria x, que representa el numero de pedacitos de chocolate en una rebanada de pastel, tiene las siguiente distribucion de probabilidad. x 2 3 4 5 6 p(x) 0.01 0.25 0.4 0.3 0.04 procedimiento: (2)(0.01)+(3)(0.25)+(4)(0.4)+(5)(0.3)+(6)(0.04)=0.02+0.75+1.6+1.5+0.24= 4 pedacitos de chocolate.