Integrantes:

Luz Isabel lopez Solis

Laura Lopez Sosa

Flores Castillo Carlos Miguel

UNIDAD II.- PROBABILIDAD
2.1 Distribución de frecuencias. Es una tabla que organiza los datos en clases; es decir, en grupos de valores que describen una característica de los datos. Una distribución de frecuencia muestra el número de observaciones provenientes del conjunto de datos que caen dentro de cada una de las clases

2.1.1 Frecuencia absoluta. De la clase ci es el número ni, de observaciones que presentan una modalidad perteneciente a esa clase. Frecuencia absoluta acumulada Se calcula sobre variables cuantitativas o cuasicuantitativas, y es el número de elementos de la población cuya modalidad es inferior o equivalente a la modalidad. Frecuencia relativa De la clase ci es el cociente fi, entre las frecuencias absolutas de dicha clase y el número total de observaciones. Frecuencia relativa acumulada Se calcula sobre variables cuantitativas o cuasicuantitativas, siendo el tanto por uno de los elementos de la población que están en alguna de las clases y que presentan una modalidad inferior o igual.

2.1.2 Contruccion de tablas de frecuencias Para datos agrupados. En la mayoría de los casos se requiere agrupar los datos para una mejor visualización. Para ello se usa una distribución de frecuencias Las medidas de tendencia central reflejan la “concentración” de los datos. Las medidas de dispersión reflejan la variabilidad. Primer paso: Se hace un arreglo de datos, esto es ponemos en orden de magnitud ascendente o descendente. Segundo paso: Se calcula el rango de los datos. El rango es lala distancia máxima entre el valor grande y el chico. Tercer paso: Se calcula el número de intervalos de las clase necesarias. Otra forma de determinar el número de intervalos es obteniendo la raíz cuadrada del número de observaciones. En este caso se eligen 4 clases K = n = 20 = 4.47 ≈ 4 Otra forma es seleccionar el entero más pequeño K para el cual se cumple 2K ≥ n Cuarto: paso es determinar el ancho del intervalo. Quinto :paso es determinar las clases en si. Es decir los límites superior e inferior de cada intervalo. Sexto paso: Se Calculan las frecuencias de cada clase o intervalo. Esta columna suele ser igual al número de observaciones en cada clase. La frecuencia absoluta cumulada va sumando las frecuencias de cada clase, hasta sumar total de observaciones. EL porcentaje relativo se obtiene dividiendo las frecuencias entre el total El porcentaje acumulado se obtiene dividiendo las frecuencias acumuladas entre el total. Alternativamente, se pueden sumar los porcentajes relativos.

2.2 Representación grafica Para las distribuciones de frecuencias la representación gráfica más común es el histograma. También es posible realizar gráficas de barras horizontales, los cuales se parecen mucho a las gráficas de columnas, con la salvedad importante de que la función de los ejes se intercambian y el eje horizontal queda destinado a las frecuencias y el eje vertical a las clases. Otra forma de representación de un uso menos común, y muy parecida a las gráficas de líneas, es el polígono de frecuencias. La diferencia fundamental entre ambas es que en el polígono de frecuencias se añaden dos clases con frecuencias cero: una antes de la primera clase con datos y otra después de la última. El resultado es que se "sujeta" la línea por ambos extremos al eje horizontal y lo que podría ser una línea separada del eje se convierte, junto con éste, en un polígono. Una gráfica similar al polígono de frecuencias es la ojiva, pero ésta se obtiene de aplicar parcialmente la misma técnica a una distribución acumulativa y de igual manera que éstas, existen las ojivas mayor que y las ojivas menor que. Cuando lo que se desea es resaltar las proporciones que representan algunos subconjuntos con respecto al total, es decir, cuando se está usando una escala categórica, conviene utilizar una gráfica llamada de pastel o circular.Medidas de Tendencia centralSe les llama medidas de tendencia central porque general mente la acumulación más alta de datos se encuentra en los valores intermedios.Las medidas de tendencia central comúnmente empleadas son :Media aritmética Mediana Moda Media geométrica Media armónica Los cuantilos Media AritméticaLa media aritmética es el promedio más comúnmente usado, este puede ser simple o ponderado.Media Aritmética PonderadaSi los valores que toma x en una serie de datos, no todos tienen la misma importancia, es valido asignar "pesos" o "ponderaciones" de acuerdo a la importancia de cada dato.Media GeométricaLa media geométrica es la raíz enésima del producto de todos los valores de la serie.Media ArmónicaLa media armónica se define como el recíproco de la media aritmética de los recíprocos de los valores.y reacomodando la fórmula se tiene:MedianaLa mediana toma en cuenta la posición de los datos y se define como el valor central de una serie de datos o, más específicamente, como un valor tal que no más de la mitad de las observaciones son menores que el y no más de la mitad mayoresModaLa moda es el valor que aparece con mayor frecuencia en la serie de datos. Así por ejemplo, de la serie {14, 15, 17, 17, 21, 21, 21, 33, 36, 40}, la moda es

21.

Otros inconvenientes son que puede darse el caso de que una determinada serie no tenga moda o que tenga varias modas.DATOS NO AGRUPADOSSon datos no agrupados cuando se consideran y analizan todos los valores observados tal como seobtuvieron. Es conveniente y mas sencillo trabajar a estos datos como no agrupados cuando la muestra no es muy grande. De preferencia que sea una cantidad menor de 30 datos.DATOS AGRUPADOSSon datos que están organizados (formando grupos). Podemos formar más o menos grupos,dependiendo de que tan exacto queramos trabajar, a cada grupo le llamamos clase. Rara vez se emplean menos de seis clases o màs de quince.MEDIDAS DE VARIABILIDAD:Rango: Es la primera medida que vamos a estudiar, se define como la diferencia existente entre el valor mayor y el menor de la distribución,. Lo notaremos como R. Realmente no es una medida muy significativa e la mayoría de los casos, pero indudablemente es muy fácil de calcular. Varianza:Es la media de los cuadrados de las desviaciones, y la denotaremos por o también por Aunque también es posible calcularlo como:Desviación: Es la diferencia que se observa entre el valor de la variable y la media aritmética. La denotaremos por di . Desviación media.Cuasivarianza:Es una medida de dispersión, cuya única diferencia con la varianza es que dividimos por N-1, la representaremos por :Desviación típica:Es la raíz cuadrada de la varianza, se denota por Sx .Desviación estándarLa desviación estándar es simplemente la raíz cuadrada positiva de la varianza. Gran parte de la utilidad que tiene la Estadística Descriptiva es la de proporcionar un medio para informar basado en los datos recopilados. La eficacia con que se pueda realizar tal proceso de información dependerá de la presentación de los datos, siendo la forma gráfica uno de los más rápidos y eficientes, aunque también uno de los que más pueden ser manipulados o ser malinterpretados si no se tienen algunas precauciones básicas al realizar las gráficas. Existen también varios tipos de gráficas, o representaciones gráficas, utilizándose cada uno de ellos de acuerdo al tipo de información que se está usando y los objetivos que se persiguen al presentar la información.Entonces, mencionaremos algunas consideraciones que conviene tomar en cuenta al momento de realizar cualquier gráfica a fin de que la información sea transmitida de la manera más eficaz posible y sin distorsiones:1. El eje que represente a las frecuencias de las observaciones (comúnmente el vertical o de las ordenadas) debe comenzar en cero (0), de otra manera podría dar impresiones erróneas al comparar la altura, longitud o posición de las columnas, barras o líneas que representan las frecuencias. 2. La longitud de los espacios que representan a cada dato o intervalo (clase) en la gráfica deben ser iguales. 3. El tipo de gráfico debe coincidir por sus características con el tipo de información o el objetivo que se persigue al representarla, de otra manera la representación gráfica se convierte en un instrumento ineficaz, que produce más confusión que otra cosa, innecesario o productor de malinterpretaciones. Por ejemplo, si se desea representar la proporción de población masculina en un país conviene más usar una gráfica de pastel o circular que una gráfica de barras al compararla contra la población femenina; por un lado se puede apreciar dicha proporción, por el otro se aprecia cuál de las dos poblaciones es mayor. Hay un punto que conviene remarcar: existe software que permite la construcción rápida y eficiente de gráficas a partir de bases de datos o hojas de cálculos, pero no importa cuán bonita, bien delineada, bien coloreada o bien presentada esté una gráfica, si no se han tomado en cuenta consideraciones de este tipo que tienen que ver más sobre el objetivo de estas herramientas y la Estadística: la transmisión eficiente de la información. Tipos de gráficosPara las distribuciones de frecuencias la representación gráfica más común es el histograma. Un ejemplo es el que se presenta a continuación y que representa el número de "visitas" que ha tenido este hipertexto de acuerdo a la hora de la visita.En el eje horizontal (o de las abscisas) se representan los intervalos de los datos, marcándose de manera continua las fronteras entre cada uno de los éstos. De esta manera, el histograma está compuesto rectángulos, cuyo número coincide con la cantidad de intervalos considerados, el ancho de la base de cada uno de esos rectángulos es la misma siempre y coincide con las fronteras de los intervalos, y la altura corresponde a la frecuencia de cada intervalo.Es importante observar que resulta difícil utilizar este tipo de representación cuando existen intervalos abiertos o cuando los intervalos no son iguales entre sí.Otra observación es la amplitud de los intervalos, que se puede establecer utilizando la regla de Sturges, pues al cambiarla la presentación visual de un histograma puede variar. Un applet que muestra cómo el número de clases y su ancho pueden hacer variar fue desarrollado por Webster West de la Universidad del Sur de Carolina.El programa Excel no permite crear de manera automática histogramas, pues proporciona el ancho de las columnas de tal manera que quedan separadas. Sin embargo, existe la manera de hacerlas.Un tipo de gráfico muy parecido al histograma es la gráfica de columnas. Para este tipo de gráfica, elaboradas con rectángulos también, se pide que sus bases sean del mismo ancho y sus alturas equivalentes con las frecuencias. Para este tipo, a diferencia del histograma, no es necesario tener una escala horizontal continua, por lo que los rectángulos (o barras) no tienen que aparecer juntas entre sí.Otra observación pertinente es que se pueden representar en la misma gráfica, utilizando las mismas escalas horizontales y verticales, varios datos correspondientes a las mismas variables producto de varias observaciones. Esto produce una gráfica con varias series, correspondiendo cada una de ellas a cada observación de la muestra (o población), y teniéndose una gráfica compuesta. Es conveniente que cada serie de datos (u observaciones) sean ilustradas o iluminadas de igual manera entre sí, pero distinta de las demás.El ejemplo que sigue pertenece al comportamiento de las calificaciones parciales de tres alumnos de preparatoria. Las series (cada una de las calificaciones parciales) están coloreadas con diferente color para mostrar el comportamiento tanto individual, como de cada uno de los alumnos con respecto a los demás. Es interesante observar que la escala horizontal no es continua (es nominal).Existe la posibilidad, y si los recursos lo permiten, de representar gráficos compuestos de una manera "tridimensional", es decir, con gráficos que posean no sólo dos ejes, sino tres; y en los que los rectángulos son sustituídos por prismas de base rectangular (ocasionalmente el software en el mercado permite utilizar prismas cuya base son polígonos regulares de más de cuatro lados, pirámides o cilindros). También es posible realizar gráficas de barras horizontales, los cuales se parecen mucho a las gráficas de columnas, con la salvedad importante de que la función de los ejes se intercambian y el eje horizontal queda destinado a las frecuencias y el eje vertical a las clases.Es muy común que este tipo de gráficos se utilicen para ilustrar el tamaño de una población dividida en estratos como, por ejemplo, son sus edades.A este tipo de gráficos en particular se le llama pirámide de edades por su forma. Incluso, cuando se compara la población masculina y femenina por estratos de edades, se estila utiliza el lado izquierdo para la población de un sexo y el lado derecho para el otro, el resultado es una "pirámide" casi simétrica (dependerá de la población en particular).Otra forma de representación de un uso menos común, y muy parecida a las gráficas de líneas, es el polígono de frecuencias. La diferencia fundamental entre ambas es que en el polígono de frecuencias se añaden dos clases con frecuencias cero: una antes de la primera clase con datos y otra después de la última. El resultado es que se "sujeta" la línea por ambos extremos al eje horizontal y lo que podría ser una línea separada del eje se convierte, junto con éste, en un polígono.Una gráfica similar al polígono de frecuencias es la ojiva, pero ésta se obtiene de aplicar parcialmente la misma técnica a una distribución acumulativa y de igual manera que éstas, existen las ojivas mayor que y las ojivas menor que.Existen dos diferencias fundamentales entre las ojivas y los polígonos de frecuencias (y por ésto la aplicación de la técnica es parcial):1. Un extremo de la ojiva no se "amarra" al eje horizontal, para la ojiva mayor que sucede con el extremo izquierdo; para la ojiva menor que, con el derecho. 2. En el eje horizontal en lugar de colocar las marcas de clase se colocan las fronteras de clase. Para el caso de la ojiva mayor que es la frontera menor; para la ojiva menor que, la mayor. Cuando lo que se desea es resaltar las proporciones que representan algunos subconjuntos con respecto al total, es decir, cuando se está usando una escala categórica, conviene utilizar una gráfica llamada de pastel o circular.De hecho, si se desea resaltar una de las categorías que se presentan, es válido tomar esa "rebanada" de la gráfica y separarla de las demás.Representación Gráfica para VariablesCuantitativasPara datos agrupadosEn la mayoría de los casos se requiere agrupar los datos para unamejor visualización. Para ello se usa una distribución de frecuenciasLas medidas de tendencia central reflejan la “concentración” de losdatos. Las medidas de dispersión reflejan la variabilidad.La distribución de frecuencias permite resumir la información enuna tabla o en gráfico que permite visualizar la “centralidad” y la“dispersión” de los datosPrimer paso: se hace un arreglo de datos, esto es ponemos end d i d d d orden de magnitud ascendente o descendenteNúmero de eventos de violencia domésticareportados en un municipio10 14 21 22 1715 14 18 33 2320 15 19 16 28422 27 18 18 13Segundo paso: Se calcula el rango de los datos. El rango es ladi i á i l l d l distancia máxima entre el valor grande y el chico.

TERMINOS BASICOS DE ESTADISTICA
La Estadística trata, en primer lugar, de acumular la masa de datos numéricos provenientes de la observación de multitud de fenómenos, procesándolos de forma razonable. Mediante la teoría de la probabilidad analiza y explora la estructura matemática subyacente al fenómeno del que estos datos provienen y, mediante el conocimiento de tal estructura, trata de sacar conclusiones y predicciones útiles y fiables.MEDIANAuna mediana es el valor de la variable que deja el mismo número de datos antes y después que él, una vez ordenados estos.MODAla moda es el valor con una mayor frecuencia en una distribución de datos.MEDIAaritmética de un conjunto finito de números, es igual a la suma de todos sus valores dividida entre el número de sumandos. Cuando el conjunto.Variable:Se llama variable estadística a la aplicación que a cada modalidad le hace corresponder ese número, es decir su mediaPoblación:Una población está formada por la totalidad de las observaciones en las cuales se tiene cierto observa.Mestra:Una muestra es un subconjunto de observaciones seleccionadas de una población.Muestreo:El muestreo estratificado requiere de separar a la población según grupos que no se traslapen llamados estratos, y de elegir después una muestra aleatoria simple en cada estrato. La información de las muestras aleatorias simples de cada estrato constituiría entonces una muestra global.el muestreo por conglomerados requiere de elegir una muestra aleatoria simple de unidades heterogéneas entre sí de la población llamadas conglomerados. Cada elemento de la población pertenece exactamente a un conglomerado, y los elementos dentro de cada conglomerado son usualmente heterogéneos o disímiles.Parámetro estadístico:parámetro estadístico, medida estadística o parámetro poblacional a un valor representativo de una población como la media aritmética, la proporción de individuos que presentan determinada característica, o la desviación típicaLos datos se clasifican:Datos CuantitativosContinuosDiscretosCualitativos

UNIDAD II.- PROBABILIDAD

UNIDAD II.- PROBABILIDAD

2.1 Distribución de frecuencias. Es una tabla que organiza los datos en clases; es decir, en grupos de valores que describen una característica de los datos. Una distribución de frecuencia muestra el número de observaciones provenientes del conjunto de datos que caen dentro de cada una de las clases 2.1.1 Frecuencia absoluta. De la clase ci es el número ni, de observaciones que presentan una modalidad perteneciente a esa clase. Frecuencia absoluta acumulada Se calcula sobre variables cuantitativas o cuasicuantitativas, y es el número de elementos de la población cuya modalidad es inferior o equivalente a la modalidad. Frecuencia relativa De la clase ci es el cociente fi, entre las frecuencias absolutas de dicha clase y el número total de observaciones. Frecuencia relativa acumulada Se calcula sobre variables cuantitativas o cuasicuantitativas, siendo el tanto por uno de los elementos de la población que están en alguna de las clases y que presentan una modalidad inferior o igual. 2.1.2 Contruccion de tablas de frecuencias Para datos agrupados. En la mayoría de los casos se requiere agrupar los datos para una mejor visualización. Para ello se usa una distribución de frecuencias Las medidas de tendencia central reflejan la “concentración” de los datos. Las medidas de dispersión reflejan la variabilidad. Primer paso: Se hace un arreglo de datos, esto es ponemos en orden de magnitud ascendente o descendente. Segundo paso: Se calcula el rango de los datos. El rango es lala distancia máxima entre el valor grande y el chico. Tercer paso: Se calcula el número de intervalos de las clase necesarias. Otra forma de determinar el número de intervalos es obteniendo la raíz cuadrada del número de observaciones. En este caso se eligen 4 clases K = n = 20 = 4.47 ≈ 4 Otra forma es seleccionar el entero más pequeño K para el cual se cumple 2K ≥ n Cuarto: paso es determinar el ancho del intervalo. Quinto :paso es determinar las clases en si. Es decir los límites superior e inferior de cada intervalo. Sexto paso: Se Calculan las frecuencias de cada clase o intervalo. Esta columna suele ser igual al número de observaciones en cada clase. La frecuencia absoluta cumulada va sumando las frecuencias de cada clase, hasta sumar total de observaciones. EL porcentaje relativo se obtiene dividiendo las frecuencias entre el total El porcentaje acumulado se obtiene dividiendo las frecuencias acumuladas entre el total. Alternativamente, se pueden sumar los porcentajes relativos.2.2 Representación grafica Para las distribuciones de frecuencias la representación gráfica más común es el histograma. También es posible realizar gráficas de barras horizontales, los cuales se parecen mucho a las gráficas de columnas, con la salvedad importante de que la función de los ejes se intercambian y el eje horizontal queda destinado a las frecuencias y el eje vertical a las clases. Otra forma de representación de un uso menos común, y muy parecida a las gráficas de líneas, es el polígono de frecuencias. La diferencia fundamental entre ambas es que en el polígono de frecuencias se añaden dos clases con frecuencias cero: una antes de la primera clase con datos y otra después de la última. El resultado es que se "sujeta" la línea por ambos extremos al eje horizontal y lo que podría ser una línea separada del eje se convierte, junto con éste, en un polígono. Una gráfica similar al polígono de frecuencias es la ojiva, pero ésta se obtiene de aplicar parcialmente la misma técnica a una distribución acumulativa y de igual manera que éstas, existen las ojivas mayor que y las ojivas menor que. Cuando lo que se desea es resaltar las proporciones que representan algunos subconjuntos con respecto al total, es decir, cuando se está usando una escala categórica, conviene utilizar una gráfica llamada de pastel o circular.Medidas de Tendencia centralSe les llama medidas de tendencia central porque general mente la acumulación más alta de datos se encuentra en los valores intermedios.Las medidas de tendencia central comúnmente empleadas son :Media aritmética Mediana Moda Media geométrica Media armónica Los cuantilos Media AritméticaLa media aritmética es el promedio más comúnmente usado, este puede ser simple o ponderado.Media Aritmética PonderadaSi los valores que toma x en una serie de datos, no todos tienen la misma importancia, es valido asignar "pesos" o "ponderaciones" de acuerdo a la importancia de cada dato.Media GeométricaLa media geométrica es la raíz enésima del producto de todos los valores de la serie.Media ArmónicaLa media armónica se define como el recíproco de la media aritmética de los recíprocos de los valores.y reacomodando la fórmula se tiene:MedianaLa mediana toma en cuenta la posición de los datos y se define como el valor central de una serie de datos o, más específicamente, como un valor tal que no más de la mitad de las observaciones son menores que el y no más de la mitad mayoresModaLa moda es el valor que aparece con mayor frecuencia en la serie de datos. Así por ejemplo, de la serie {14, 15, 17, 17, 21, 21, 21, 33, 36, 40}, la moda es 21.Otros inconvenientes son que puede darse el caso de que una determinada serie no tenga moda o que tenga varias modas.DATOS NO AGRUPADOSSon datos no agrupados cuando se consideran y analizan todos los valores observados tal como seobtuvieron. Es conveniente y mas sencillo trabajar a estos datos como no agrupados cuando la muestra no es muy grande. De preferencia que sea una cantidad menor de 30 datos.DATOS AGRUPADOSSon datos que están organizados (formando grupos). Podemos formar más o menos grupos,dependiendo de que tan exacto queramos trabajar, a cada grupo le llamamos clase. Rara vez se emplean menos de seis clases o màs de quince.MEDIDAS DE VARIABILIDAD:Rango: Es la primera medida que vamos a estudiar, se define como la diferencia existente entre el valor mayor y el menor de la distribución,. Lo notaremos como R. Realmente no es una medida muy significativa e la mayoría de los casos, pero indudablemente es muy fácil de calcular. Varianza:Es la media de los cuadrados de las desviaciones, y la denotaremos por o también por Aunque también es posible calcularlo como:Desviación: Es la diferencia que se observa entre el valor de la variable y la media aritmética. La denotaremos por di . Desviación media.Cuasivarianza:Es una medida de dispersión, cuya única diferencia con la varianza es que dividimos por N-1, la representaremos por :Desviación típica:Es la raíz cuadrada de la varianza, se denota por Sx .Desviación estándarLa desviación estándar es simplemente la raíz cuadrada positiva de la varianza. Gran parte de la utilidad que tiene la Estadística Descriptiva es la de proporcionar un medio para informar basado en los datos recopilados. La eficacia con que se pueda realizar tal proceso de información dependerá de la presentación de los datos, siendo la forma gráfica uno de los más rápidos y eficientes, aunque también uno de los que más pueden ser manipulados o ser malinterpretados si no se tienen algunas precauciones básicas al realizar las gráficas. Existen también varios tipos de gráficas, o representaciones gráficas, utilizándose cada uno de ellos de acuerdo al tipo de información que se está usando y los objetivos que se persiguen al presentar la información.Entonces, mencionaremos algunas consideraciones que conviene tomar en cuenta al momento de realizar cualquier gráfica a fin de que la información sea transmitida de la manera más eficaz posible y sin distorsiones:1. El eje que represente a las frecuencias de las observaciones (comúnmente el vertical o de las ordenadas) debe comenzar en cero (0), de otra manera podría dar impresiones erróneas al comparar la altura, longitud o posición de las columnas, barras o líneas que representan las frecuencias. 2. La longitud de los espacios que representan a cada dato o intervalo (clase) en la gráfica deben ser iguales. 3. El tipo de gráfico debe coincidir por sus características con el tipo de información o el objetivo que se persigue al representarla, de otra manera la representación gráfica se convierte en un instrumento ineficaz, que produce más confusión que otra cosa, innecesario o productor de malinterpretaciones. Por ejemplo, si se desea representar la proporción de población masculina en un país conviene más usar una gráfica de pastel o circular que una gráfica de barras al compararla contra la población femenina; por un lado se puede apreciar dicha proporción, por el otro se aprecia cuál de las dos poblaciones es mayor. Hay un punto que conviene remarcar: existe software que permite la construcción rápida y eficiente de gráficas a partir de bases de datos o hojas de cálculos, pero no importa cuán bonita, bien delineada, bien coloreada o bien presentada esté una gráfica, si no se han tomado en cuenta consideraciones de este tipo que tienen que ver más sobre el objetivo de estas herramientas y la Estadística: la transmisión eficiente de la información. Tipos de gráficosPara las distribuciones de frecuencias la representación gráfica más común es el histograma. Un ejemplo es el que se presenta a continuación y que representa el número de "visitas" que ha tenido este hipertexto de acuerdo a la hora de la visita.En el eje horizontal (o de las abscisas) se representan los intervalos de los datos, marcándose de manera continua las fronteras entre cada uno de los éstos. De esta manera, el histograma está compuesto rectángulos, cuyo número coincide con la cantidad de intervalos considerados, el ancho de la base de cada uno de esos rectángulos es la misma siempre y coincide con las fronteras de los intervalos, y la altura corresponde a la frecuencia de cada intervalo.Es importante observar que resulta difícil utilizar este tipo de representación cuando existen intervalos abiertos o cuando los intervalos no son iguales entre sí.Otra observación es la amplitud de los intervalos, que se puede establecer utilizando la regla de Sturges, pues al cambiarla la presentación visual de un histograma puede variar. Un applet que muestra cómo el número de clases y su ancho pueden hacer variar fue desarrollado por Webster West de la Universidad del Sur de Carolina.El programa Excel no permite crear de manera automática histogramas, pues proporciona el ancho de las columnas de tal manera que quedan separadas. Sin embargo, existe la manera de hacerlas.Un tipo de gráfico muy parecido al histograma es la gráfica de columnas. Para este tipo de gráfica, elaboradas con rectángulos también, se pide que sus bases sean del mismo ancho y sus alturas equivalentes con las frecuencias. Para este tipo, a diferencia del histograma, no es necesario tener una escala horizontal continua, por lo que los rectángulos (o barras) no tienen que aparecer juntas entre sí.Otra observación pertinente es que se pueden representar en la misma gráfica, utilizando las mismas escalas horizontales y verticales, varios datos correspondientes a las mismas variables producto de varias observaciones. Esto produce una gráfica con varias series, correspondiendo cada una de ellas a cada observación de la muestra (o población), y teniéndose una gráfica compuesta. Es conveniente que cada serie de datos (u observaciones) sean ilustradas o iluminadas de igual manera entre sí, pero distinta de las demás.El ejemplo que sigue pertenece al comportamiento de las calificaciones parciales de tres alumnos de preparatoria. Las series (cada una de las calificaciones parciales) están coloreadas con diferente color para mostrar el comportamiento tanto individual, como de cada uno de los alumnos con respecto a los demás. Es interesante observar que la escala horizontal no es continua (es nominal).Existe la posibilidad, y si los recursos lo permiten, de representar gráficos compuestos de una manera "tridimensional", es decir, con gráficos que posean no sólo dos ejes, sino tres; y en los que los rectángulos son sustituídos por prismas de base rectangular (ocasionalmente el software en el mercado permite utilizar prismas cuya base son polígonos regulares de más de cuatro lados, pirámides o cilindros). También es posible realizar gráficas de barras horizontales, los cuales se parecen mucho a las gráficas de columnas, con la salvedad importante de que la función de los ejes se intercambian y el eje horizontal queda destinado a las frecuencias y el eje vertical a las clases.Es muy común que este tipo de gráficos se utilicen para ilustrar el tamaño de una población dividida en estratos como, por ejemplo, son sus edades.A este tipo de gráficos en particular se le llama pirámide de edades por su forma. Incluso, cuando se compara la población masculina y femenina por estratos de edades, se estila utiliza el lado izquierdo para la población de un sexo y el lado derecho para el otro, el resultado es una "pirámide" casi simétrica (dependerá de la población en particular).Otra forma de representación de un uso menos común, y muy parecida a las gráficas de líneas, es el polígono de frecuencias. La diferencia fundamental entre ambas es que en el polígono de frecuencias se añaden dos clases con frecuencias cero: una antes de la primera clase con datos y otra después de la última. El resultado es que se "sujeta" la línea por ambos extremos al eje horizontal y lo que podría ser una línea separada del eje se convierte, junto con éste, en un polígono.Una gráfica similar al polígono de frecuencias es la ojiva, pero ésta se obtiene de aplicar parcialmente la misma técnica a una distribución acumulativa y de igual manera que éstas, existen las ojivas mayor que y las ojivas menor que.Existen dos diferencias fundamentales entre las ojivas y los polígonos de frecuencias (y por ésto la aplicación de la técnica es parcial):1. Un extremo de la ojiva no se "amarra" al eje horizontal, para la ojiva mayor que sucede con el extremo izquierdo; para la ojiva menor que, con el derecho. 2. En el eje horizontal en lugar de colocar las marcas de clase se colocan las fronteras de clase. Para el caso de la ojiva mayor que es la frontera menor; para la ojiva menor que, la mayor. Cuando lo que se desea es resaltar las proporciones que representan algunos subconjuntos con respecto al total, es decir, cuando se está usando una escala categórica, conviene utilizar una gráfica llamada de pastel o circular.De hecho, si se desea resaltar una de las categorías que se presentan, es válido tomar esa "rebanada" de la gráfica y separarla de las demás.Representación Gráfica para VariablesCuantitativasPara datos agrupadosEn la mayoría de los casos se requiere agrupar los datos para unamejor visualización. Para ello se usa una distribución de frecuenciasLas medidas de tendencia central reflejan la “concentración” de losdatos. Las medidas de dispersión reflejan la variabilidad.La distribución de frecuencias permite resumir la información enuna tabla o en gráfico que permite visualizar la “centralidad” y la“dispersión” de los datosPrimer paso: se hace un arreglo de datos, esto es ponemos end d i d d d orden de magnitud ascendente o descendenteNúmero de eventos de violencia domésticareportados en un municipio10 14 21 22 1715 14 18 33 2320 15 19 16 28422 27 18 18 13Segundo paso: Se calcula el rango de los datos. El rango es ladi i á i l l d l distancia máxima entre el valor grande y el chico.




TERMINOS BASICOS DE ESTADISTICA

La Estadística trata, en primer lugar, de acumular la masa de datos numéricos provenientes de la observación de multitud de fenómenos, procesándolos de forma razonable. Mediante la teoría de la probabilidad analiza y explora la estructura matemática subyacente al fenómeno del que estos datos provienen y, mediante el conocimiento de tal estructura, trata de sacar conclusiones y predicciones útiles y fiables.MEDIANAuna mediana es el valor de la variable que deja el mismo número de datos antes y después que él, una vez ordenados estos.MODAla moda es el valor con una mayor frecuencia en una distribución de datos.MEDIAaritmética de un conjunto finito de números, es igual a la suma de todos sus valores dividida entre el número de sumandos. Cuando el conjunto.Variable:Se llama variable estadística a la aplicación que a cada modalidad le hace corresponder ese número, es decir su mediaPoblación:Una población está formada por la totalidad de las observaciones en las cuales se tiene cierto observa.Mestra:Una muestra es un subconjunto de observaciones seleccionadas de una población.Muestreo:El muestreo estratificado requiere de separar a la población según grupos que no se traslapen llamados estratos, y de elegir después una muestra aleatoria simple en cada estrato. La información de las muestras aleatorias simples de cada estrato constituiría entonces una muestra global.el muestreo por conglomerados requiere de elegir una muestra aleatoria simple de unidades heterogéneas entre sí de la población llamadas conglomerados. Cada elemento de la población pertenece exactamente a un conglomerado, y los elementos dentro de cada conglomerado son usualmente heterogéneos o disímiles.Parámetro estadístico:parámetro estadístico, medida estadística o parámetro poblacional a un valor representativo de una población como la media aritmética, la proporción de individuos que presentan determinada característica, o la desviación típicaLos datos se clasifican:Datos CuantitativosContinuosDiscretosCualitativos

Ejercicios

1.Determine la media y la desviación estándar de las siguientes millas por galón obtenidas en 20 corridas de prueba realizadas en avenidas urbanas con un automóvil de tamaño mediano.

19.7 21.5 22.5 22.2 22.6
21.9 20.5 19.3 19.9 21.7
22.8 23.2 21.4 20.8 19.4
22.0 23.0 21.1 20.9 21.3

La suma de todos estos datos es 427.7, la cual dividimos entre 20 y el resultado de la media es 21.38 y 1.19mi/gal

2. Los siguientes son los números de torsiones que se requirieron para cortar 12 barras de aleación forjada: 33, 24, 39, 48, 26, 35, 38, 54, 23, 34, 29 y 27. Determine, a) la media y b)la mediana. r. a) 35 b) 34.5

La suma de todos los datos es: 410, la cual dividimos entre 12 por lo cual la media es 35 y la mediana es xmed= 33 + 34 entre 2 = 33.5

3. Los siguientes son los números de los minutos durante los cuales una persona debió esperar el autobús hacia su trabajo en 15 días laborales: 10, 0, 13, 9, 5, 10, 2, 10, 3, 8, 6, 17, 2, 10 y 15. Determine, a) la media, b) la mediana, c) la moda. r. a) 8 b) 9 c) 10

La suma de todo es = 120 entre 15 la media es = 8.
La mediana es igual a 9

la moda es igual a 10


4.Las siguientes son medidas de las resistencias de la resistencia a rompimiento (en onzas) de una muestra de 60 hilos de lino.

15.2, 17.3, 18.6, 20.6, 21.2, 21.3, 21.8, 21.9, 22.2, 22.7, 23.0, 23.5, 23.6, 23.9, 24.0, 24.5, 24.6, 24.8, 25.0, 25.4, 25.4, 26.4, 26.8 26.9, 27.1, 27.3, 27.5, 28.1, 28.3, 28.3, 28.4, 28.7, 28.9, 29.0, 29.2, 29.3, 29.3, 29.4, 29.5, 29.5, 29.6, 29.6, 30.2, 31.0, 31.3, 32.5, 32.7, 33.2, 33.5, 33.7, 34.1, 34.5, 34.6, 34.8, 35.4, 36.8, 36.9, 37.0, 37.5, 38.4,

media= 28.09
mediana= 28.35
moda= xmod1= 28.3, mod2= 29.3, mod3=29.5 y mod4=29.6

5. Un edificio comercial tiene dos entradas, numeradas con I y II. Entran tres personas al edificio a la 9:00 a.m. Sea x el número de personas que escogen la entrada I, si se supone que la gente escoge las entradas en forma independiente, determinar a)la distribución de probabilidades de x, b) el número esperado de personas que que escogen la entrada I.


Respuesta:
a) b) 1.5 @ 2 personas
x 0 1 2 3
p(x) 1/8 3/8 3/8 1/8

6. Se observó que el 40% de los vehículos que cruzan determinado puente de cuota, son camiones comerciales. Cuatro vehículos van a cruzar el puente en el siguiente minuto. Determinar la distribución de probabilidad de x, el número de camiones comerciales entre los cuatro, sí los tipos de vehículos son independientes entre sí.

Respuesta:
x 0 1 2 3 4
p(x) 0.1296 0.3456 0.3456 0.1536 0.0256





7. Entre 10 solicitantes para un puesto 6 son mujeres y 4 son hombres. Supóngase que se seleccionan al azar 3 candidatos de entre todos ellos para concederles las entrevistas finales. Determinar; a)la función de probabilidad para x, el número de candidatas mujeres entre los 3 finalistas, b)el número esperado de candidatas mujeres entre los finalistas. Respuesta: a) b) 1.8 @ 2 mujeres x 0 1 2 3 p(x) 1/30 9/30 15/30 5/30

8. Los registros de ventas diarias de una empresa fabricante de computadoras señalan que se venderán 0, 1 o 2 sistemas centrales de cómputo con las siguientes probabilidades: Número de computadoras vendidas 0 1 2 Probabilidad 0.7 0.2 0.1 Calcular el valor esperado, la variancia y la desviación estándar de las ventas diarias. r. a)0 computadoras b)0 computadoras c)1una computadora

9. Sea x la variable aleatoria que representa la vida en horas de un cierto dispositivo electrónico. La función de densidad de probabilidad es: , para x > 100 y 0 en cualquier otro caso Encuentre la vida esperada de este dispositivo. r. 200 horas


10.- Si la utilidad de un distribuidor en unidades de $1,000., en un nuevo automovil puede considerarse como una variable aleatoria X con una funcion de densidad. f(x)= 2(1-x) 0 para cualquier otro caso

11.- Que proporción de personas puede esperarse que respondan a un cierto requerimiento por correo, si la proporción x tienen la función de densidad. PROCEDIMIENTO: f(x)= 2(x+2)/5 2x+4/5= x=4/5= r.8/15

12.-la función de densidad de la variable aleatoria continua a x, el numero total de horas en unidades de 100 hrs. de que una familia utilice una aspiradora por un año es de: r.100 horas.

13.- suponga las probabilidades de 0.4,0.3,0.2,0.1 respectivamente, de que 0,1,2,3 fallas de energia electrica afecten una subdivicon en un año cualquiera, encuentra la media y la desviación estándar de la variable aleatoria x que representa el numero de fallas de energía eléctrica que afectan esta subdivicion. r.1


14.- La variable aleatoria x, que representa el numero de pedacitos de chocolate en una rebanada de pastel, tiene las siguiente distribucion de probabilidad. x 2 3 4 5 6 p(x) 0.01 0.25 0.4 0.3 0.04 procedimiento: (2)(0.01)+(3)(0.25)+(4)(0.4)+(5)(0.3)+(6)(0.04)=0.02+0.75+1.6+1.5+0.24= 4 pedacitos de chocolate.

estadistica por equipo

ESCUELA PREPARATORIA DEL ESTADO No. 3
TEMA: INVESTIGACION 1

MATERIA: ESTADISTICA

PROFESOR: MANUEL DAVILA OCHOA

ALUMNOS:
FLORES CASTIILO CARLOS MIGUEL
LUZ ISABEL LOPEZ SOLIS
LAURA LOPEZ SOSA
KAREN LOPEZ AGUILAR

GDO Y GPO: 5º “E”

AREA: QUIMICO BIOLOGICO


TAPACHULA, CHIS; A 19 DE OCTUBRE DEL 2009.






ESTADISTICA:
Es una ciencia que funge como herramienta dentro de las sociedades, es de mayor importancia para establecer datos de los cuales es necesario conocer para una mayor información de datos precisos y establecer una relación en cuanto al problema a investigar; también nos sirve para la obtención de la mayoría de datos, que por lo regular siempre son precisos.
La mayoría de los datos obtenidos nos funcionan para conocer e informarnos de las situaciones actuales y concisas.
Ejemplo:
Una de la aplicación más conocida por todos es en las cifras que maneja el INEGI al conocimiento de la demografía poblacional.
MEDIA, MEDIANA Y MODA SON PUNTOS IMPORTANTES EN LA ESTADISTICA:
MEDIA:
Es la cifra que se localiza en la posición media o a la mitad de todos las cifras, hablando de posiciones.
MEDIANA:
Es el resultado de la suma del total de cifras o datos; divididos entre dos
MODA:
Número que se repite varias veces dentro de una cronología de números estableciendo una repetición del mismo.

Después de esto investigamos sobre la definición científica de estas palabras:
La estadística es una ciencia con base matemática referente a la recolección, análisis e interpretación de datos, que busca explicar condiciones regulares en fenómenos de tipo aleatorio.
Se divide en dos ramas:
Estadística descriptiva: se dedica a los métodos de recolección, descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos en estudio. Los datos pueden ser resumidos numérica o gráficamente. Ejemplos básicos de parámetros estadísticos son:
La media y la desviación estándar.
Algunos ejemplos básicos son:
Histograma, pirámide poblacional, clústers, etc.
La inferencia estadística:
Se dedica a la generación de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta aleatoriedad de las observaciones se usa para modelar patrones en los datos y extraer inferencia acerca de la población bajo estudio. Estas inferencias pueden tomar la forma de respuestas a preguntas SI/NO (prueba de hipótesis), estaciones de características numéricas (estimación), pronósticos de futuras observaciones, descripción de asociación o correlación de relaciones entre variable (análisis de regresión). Otras técnicas de moldeamiento incluyen a nova, serie de tiempo y minoría de datos.
Ambas ramas (descriptivas e inferencias) comprenden la estadística aplicada. Hay también una disciplina llamada estadística matemática, la cual se refiere a las bases teóricas de la materia. La palabra estadística también se refiere al resultado de aplicar un algoritmo estadístico a un conjunto de datos, como en estadísticas económicas, estadísticas criminales, etc.

MEDIA:
En matemáticas y estadísticas, la media aritmética (también llamada promedio o simplemente media), de un conjunto finito de números es igual a la suma de todos sus valores dividido entre el número de sumandos. Cuando el conjunto es una muestra aleatoria recibe el nombre de media neutral siendo una de los principales estadísticos muéstrales.
Por ejemplo si en una habitación hay tres personas, la media de dinero que tiene en sus bolsillos sería el resultado de tomar todo el dinero de los tres y dividirlo a partes iguales cada uno de ellos. Es decir, la media es una forma de resumir la información de una distribución (dinero en el bolsillo) suponiendo que cada observación (persona) tendría la misma cantidad de la variable.
MEDIANA:
En estadística, una mediana es el valor de la variable que deja el mismo número de datos antes y después que él, una vez ordenados estos. De acuerdo con esta definición el conjunto de datos menores o iguales que la mediana representarán el 50% de los datos, y los que sean mayores que la mediana representarán el otro 50% del total de datos de la muestra. La mediana coincide con el percentil 50, con el segundo cuarto y con el quinto.

MODA:
Moda (matemáticas), en estadística, el valor que aparece con más frecuencia en un conjunto dado de números. Es una de las medidas de centralización. En el conjunto {3, 4, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 10,13} la moda es 7. Si son dos los números que se repiten con la misma frecuencia, el conjunto tiene dos modas.


CONCLUSIÓN:
La estadística nos funciona como herramienta dentro de una sociedad para poder conocer y darle un buen manejo a los datos.
Para conocer esos datos es necesario realizar varios estudios con respecto a cuestiones e hipótesis dentro de las sociedades, lugares, e incluso se pueden llevar a cavo muchos cuestionamientos con respecto a los acontecimientos de la vida cotidiana; y para conocer datos de suma importancia.




















TEMA: INVESTIGACION 2
DEFINICIONES
Población: Conjunto de individuos que conforman un universo el cual sirve para obtener los datos de dicha investigación.
Muestra: Es una parte proporcional representativa del universo, la cual nos ayuda para no estudiar todo el universo.
Variable: Cualquier dato que puede tomar un valor indefinido.
Dato (s): Información que sirve de empleo la investigación la cual también puede servirnos de antecedentes.
Experimento: Nos sirve para comprobar y analizar la hipótesis que se planteo y de esta manera, la hipótesis puede ser aceptada o rechazada.
Muestreo: El muestreo nos dice que porción de la población se va utilizar en la investigación.
Parámetro estadístico: El número obtenido de los datos de una investigación en una estadística que sirve para sintetizar una característica relevante de la misma.
Tipos de variables:
-Variables cualitativas: No se pueden expresar mediante números.
- Variables cuantitativas: estas si se expresan con un valor numérico.
Métodos de muestreo: Son aquellos que se emplean para saber el equilibrio y probabilidad (equi-probabilidad) que se puedan generar en el problema, en cual todos los datos pueden ser los probabilísticos,

Muestreo: El muestreo nos dice que porción de la población se va utilizar en la investigación.
Censo: Es recolectar toda la información, por lo que esta constituye un universo y no puede ser estudiada por sí misma, ya que es muy amplia.
Poblaciones finitas: Son las poblaciones que pueden ser contables.
Poblaciones infinitas: Son las poblaciones que no se pueden contar.
Métodos de muestreo aleatorio simple: este método emplea el que se asigne un numero a cada individuo y este se elija al azar, ya sea metiendo bolitas con sus números en bolsa o algún otro método.
Método de muestreo Sistemático: Es similar al anterior método pero en este solo se escoge un número y los elementos que integran la muestra ocupan los siguientes lugares.
Método de muestreo Estratificado: aquí todos los elementos que lo conforman pertenecen solo a ese grupo en específico.
Método de muestreo por conglomerados: En este método se estudia el muestreo mediante su tipo de área de especialización. Por ejemplo Unidades hospitalarias.

Acontinuacion se presenta las palabras con su significado científico:
Estadística descriptiva: analiza series de datos y trata de extraer conclusiones sobre el comportamiento de estas variables.
Población: conjunto de todos los individuos que portan información sobre el fenómeo que se estudia.
Muestra: subconjunto que seleccionamos de la población, que es suficientemente representativo.
Variable: Inestable, inconstante y mudable
Dato: Antecedente necesario para llegar al conocimiento exacto de algo o para deducir las consecuencias legítimas de un hecho.
Experimento: Probar y examinar prácticamente la virtud y propiedades de algo.
Parámetro estadístico: número que se obtiene a partir de los datos de una distribución estadística y que sirve para sintetizar alguna característica relevante de la misma.
Tipos de variables:
Variables cualitativas o atributos: no se pueden medir numéricamente.
Variables cuantitativas: tienen valor numérico.
Métodos de muestreo: Estos se emplean para dar posibles soluciones a la investigación y estudiarlo mejor.
Muestreo: herramienta de la investigación científica, cuya función básica es determinar que parte de una población debe examinarse, con la finalidad de hacer inferencias sobre dicha población.

Censo: analiza todos los elementos de la población sin dejar ninguna fuera.
Poblaciones finitas: Son todos aquellos elementos que conforman la investigación, que pueden ser contados.
Poblaciones infinitas: Son aquellas en la cual los elementos no pueden contados.
Metodos de muestreo:
Aleatorio simple: se asigna un número a cada individuo de la población y a través de algún medio mecánico
Sistematico: numerar todos los elementos de la población, pero en lugar de extraer n números aleatorios sólo se extrae uno. Se parte de ese número aleatorio i, que es un número elegido al azar, y los elementos que integran la muestra son los que ocupa los lugares
Estratificado: Lo que se pretende con este tipo de muestreo es asegurarse de que todos los estratos de interés estarán representados adecuadamente en la muestra.
Por conglomerados: es un grupo de elementos de la población que forman una unidad






















TEMA: INVESTIGACION 3

De la Existencia de Sociedad Comercial
ARTICULO 1.- Habrá sociedad comercial cuando dos o más personas en forma organizada, conforme a uno de los tipos previstos en esta Ley, se obliguen a realizar aportes para aplicarlos a la producción o intercambio de bienes o servicios participando de los beneficios y soportando las pérdidas.
Sujeto de derecho.
ARTICULO 2.- La sociedad es un sujeto de derecho con el alcance fijado en esta Ley.
Asociaciones bajo forma de sociedad.
ARTICULO 3.- Las asociaciones, cualquiera fuere su objeto, que adopten la forma de sociedad bajo algunos de los tipos previstos, quedan sujetas a sus disposiciones.
Definición.
Uria considera que la sociedad mercantil es la "asociación de personas que crean un fondo patrimonial común para colaborar en la explotación de una empresa, con ánimo de obtener un beneficio individual participando en el reparto de las ganancias que se obtengan".
Se discute por la doctrina sobre la naturaleza del negocio constitutivo de la sociedad mercantil. Se considera que, de acuerdo con la legislación mexicana, la sociedad mercantil nace o surge a la vida jurídica como consecuencia de un contrato. Es decir, el resultado de una declaración de voluntad contractual. En efecto, la Ley General de Sociedades Mercantiles hace referencia constante a los conceptos de contrato de sociedad o contrato social.
La legislación mercantil no define el contrato de sociedad. Se debe, pues, buscar tal concepto en el derecho común.
Así, el artículo 2688 del Código Civil para el Distrito Federal establece que: "por el contrato de sociedad los socios se obligan mutuamente a combinar sus recursos los esfuerzos para la realización de un fin común…". Esta definición puede aplicarse al contrato de sociedad mercantil. Es pues, la sociedad comercial o también llamada mercantil aquella que surge a la vida jurídica como consecuencia de un contrato de sociedad en que los socios se obligan mutuamente a combinar sus recursos o esfuerzos para la realización de un fin común y que se constituye en cualesquiera de los tipos reconocidos por la Ley General de Sociedades Mercantiles, independientemente de que tengan o no una finalidad mercantil o comercial. Es decir, la mercantilidad de las sociedad mercantiles no depende del carácter de su finalidad, sino de si se constituye o no en cualesquiera de los tipos reconocidos por la Ley General de Sociedades Mercantiles.
Las sociedades civiles y las sociedades mercantiles
Criterios de clasificación
La naturaleza mercantil de una sociedad depende exclusivamente de un criterio formal: son mercantiles todas aquellas sociedades constituidas en cualesquiera de los tipos reconocidos por la Ley General de Sociedades Mercantiles o por el Código de Comercio, independientemente de que tengan o no una finalidad mercantil.
La naturaleza civil de una sociedad, por el contrario, sí depende del carácter de su finalidad. La sociedad civil, según el artículo 2688 del Código Civil, supone la realización de un fin común de carácter preponderantemente económico, pero que no constituya una especulación comercial.
Por lo tanto, dos son los criterios para calificar en el derecho mexicano a una sociedad como mercantil, y diferenciarla, por tanto, de las que no tengan este carácter, es decir, de las sociedades civiles (sociedad civil) y de las sociedades con una finalidad de derecho público, como serían las de carácter agrario, laboral o administrativo.
3. Criterio en cuanto a su formalidad o tipo adoptado
El primer criterio se da en función del tipo de sociedad que se adopte: son mercantiles, cualquiera que sea su finalidad (de derecho privado o de derecho público; lucrativas o no), las seis clases que enumera el artículo 1º de la Ley General de Sociedades Mercantiles, a saber:
Sociedades en nombre colectivo. Es aquella que existe bajo una razón social y en la que todos los socios responden de modo subsidiario, ilimitada y solidariamente, de las obligaciones sociales (art. 25 LGSM).
Sociedades en comandita simple. Es aquella que existe bajo una razón social y se compone de uno o varios socios comanditados, que responden de manera subsidiaria, ilimitada y solidariamente , de las obligaciones sociales, y de uno o varios socios comanditarios, que únicamente estén obligados al pago de sus aportaciones (art. 51 LGSM).
Sociedades de responsabilidad limitada. Es aquella que se constituye entre socios que solamente están obligados al pago de sus aportaciones, sin que las partes sociales puedan ser representadas por títulos negociables a la orden ni al portador, siendo sólo cedibles en los casos y con los requisitos que establece la ley (art. 58 LGSM).
Sociedades anónimas. Es la sociedad, llamada de capitalistas o de capital, que existe bajo una denominación social y se compone exclusivamente de socios cuya obligación se limita al pago de sus acciones (art. 87 LGSM).
Sociedades en comandita por acciones. Sociedad compuesta de uno o varios socios comanditados que responden de manera subsidiaria, ilimitada y solidariamente, de las obligaciones sociales, y de uno o varios comanditarios que únicamente están obligados al pago de sus acciones (art. 207 LGSM).
Sociedades cooperativas. Organizaciones que, basadas en el espíritu de solidaridadsocial y sin propósito de lucro, se constituye para el ejercicio de una actividad en beneficio de sus propios asociados. La nueva Ley General Sociedades Cooperativas, en su artículo 2º, define genéricamente a la sociedad cooperativa como una forma de organización social integrada por personas físicas con base en intereses comunes y en principios de solidaridad, esfuerzo propio y ayuda mutua, con el propósito de satisfacer necesidades individuales y colectivas, a través de la realización de actividades económicas de producción, distribución y consumo de bienes y servicios. La Ley General de Sociedades Cooperativas reconoce las siguientes clases de sociedades cooperativas: de responsabilidadlimitada, de responsabilidad suplementada, de productores de bienes y/o servicios, de consumidores de bienes y/o servicios, de participación estatal, y de vivienda.
Criterio en cuanto a su finalidad
El segundo criterio se da en relación con la finalidad de la sociedad: si ella es especulativa, se tratará de sociedad mercantil. Se debe entender por especulación comercial la intención o el propósito de obtener una ganancia con la actividad que se realice (artículo 75, fracciones I y II del Código de Comercio), o bien, la organización y explotación de una negociación o empresa mercantil (artículo 75, fracciones V a XI del Código de Comercio). Si no existe la intención lucrativa, no se tratará de una especulación comercial, ni de una sociedad mercantil, salvo, nuevamente, que se adopte uno de los tipos de estas sociedades.
Esta nota y este criterio de distinción de las sociedades civiles se desprende claramente del artículo 2688 del Código Civil, que además de definir el contrato de sociedad civil, señala dos características que lo distinguen de la asociación y de la sociedad mercantil: de aquella, la sociedad civil se diferencia en que su finalidad debe ser preponderantemente económica, lo que excluye el artículo 2670 del Código Civil para el Distrito Federal al definir las asociaciones. De la sociedad mercantil, en que dicha finalidad económica no debe constituir una especulación comercial. Si no existe la intención lucrativa, no se tratará de una especulación comercial, ni de una sociedad mercantil, salvo que se adopte uno de los tipos de estas sociedades.
En consecuencia, se desprenden dos criterios de mercantilidad de las sociedades, el primero, que son mercantiles las sociedades que adopten uno de los seis tipos enumerados en el artículo 1º de la Ley General de Sociedades Mercantiles, independientemente de que su finalidad sea económica y especulativa; el segundo, que también serán mercantiles aquellas sociedades cuya finalidad constituya una especulación comercial independientemente del tipo elegido.
Existen también criterios mixtos de distinción entre la sociedad civil por su finalidad y mercantil por el tipo adoptado y entre la sociedad mercantil por su finalidad y civil por el criterio adoptado, que a continuación se explican:
Sociedad civil por su finalidad y mercantil por el tipo adoptado. Esto es, una sociedad materialmente civil, constituida para la realización de un fin común de carácter económico pero que no constituya una especulación comercial, que adopte cualesquiera de los tipos sociales reconocidos por la Ley General de Sociedades Mercantiles. Una sociedad de tal especie quedará sujeta a la legislación mercantil y se reputará mercantil para todos los efectos legales según lo disponen los artículos 4º de la Ley General de Sociedades Mercantiles y 2695 del Código Civil.
Sociedad mercantil por su finalidad y civil por el tipo adoptado. Es decir, una sociedad que tenga como fin la realización de actividades especulativas comerciales, constituida bajo tipo civil. Este supuesto es ilícito por contrariar el mando legal contenido en el artículo 2688 del Código Civil para el Distrito Federal. Dicha sociedad estará afectada de invalidez. Sin embargo, como "existe de hecho una asociación que persigue un fin de naturaleza mercantil y que se ostenta como una sociedad, debe considerarse como una sociedad mercantil irregular, y someterla a las mismas reglas que a las de esta clase".
4. Conversión de la sociedad civil en sociedad mercantil
Aquellas sociedades que se constituyen como civiles, pero con una finalidad especulativa, o bien, que se digan civiles, pero que adopten cualquiera de la tipos de sociedad mercantil, automáticamente se convierten en éstas, según lo disponen los artículos 2695 del Código Civil y 4º de la Ley General de Sociedades Mercantiles.
Al convertirse, una sociedad civil en mercantil, el tipo de sociedad comercial en que se constituiría, según lo dispone el artículo 1858 del Código Civil, será el tipo que resulte más próximo a la intención de las partes, de los esquemas regulados en el artículo 1º de la Ley General de Sociedades Mercantiles.
Una vez que una sociedad civil se convierte en mercantil, cualquiera que sea su tipo, se le aplica el sistema y la reglamentación de la legislación mercantil, aunque siempre es posible aplicar supletoriamente el Código Civil para el Distrito Federal, a falta de disposiciones del Código de Comercio y las demás leyes mercantiles.
Sociedades ilícitas.
Características
Prevenciones.
De esto nos habla el siguiente artículo de la Ley de sociedades comerciales
Sociedad de objeto lícito, con actividad ilícita.
ARTICULO 19.- Cuando la sociedad de objeto lícito realizare actividades ilícitas, se procederá a su disolución y liquidación a pedido de parte o de oficio, aplicándose la normas dispuestas en el artículo 18. Los socios que acrediten su buena fe quedarán excluidos de lo dispuesto en los párrafos 3ro. y 4to. del artículo anterior.
Constitución y registro de la sociedad.
Constitución.
Cláusula de extranjería.
Escritura constitutiva.
Inscripción en el registro Público de Comercio.
Jurisdicción Voluntaria.
El artículo 5º de la Ley General de Sociedades Mercantiles exige que la constitución de las sociedades mercantiles se haga constar ante notario, esto es, en escritura pública.
La exigencia formal de la escritura pública en materia de sociedades mercantiles implica una excepción al principio general de libertad de forma contractual consagrado por el Código de Comercio. Para Uria, esta excepción se explica por la importancia misma del contrato de sociedad, por la complejidad habitual de sus cláusulas y por las consecuencias que trae la constitución de la sociedad en orden al nacimiento de un ente jurídico nuevo.
Los requisitos de la escritura constitutiva son los siguientes:
Los nombres, nacionalidad y domicilio de las personas físicas o jurídicas que constituyan la sociedad;
Razón social o denominación;
El objeto o finalidad social;
El importe del capital social;
La expresión de lo que cada socio aporte en dinero o en otros bienes, el valor atribuido a éstos y el criterio seguido para su valoración;
El importe del fondo de reserva legal;
El domicilio;
La duración;
La forma de administración y facultades de los administradores;
El nombramiento de los administradores y la designación de los que han de llevar la firma social;
La forma de hacer el reparto de las ganancias y pérdidas entre los socios;
Los casos en que la sociedad haya de disolverse anticipadamente;
Las bases para practicar la liquidación de la sociedad y el modo de proceder a la designación de los liquidadores, cuando no sean nombrados anticipadamente.
Cláusula de extranjería
Las sociedades mercantiles pueden tener una nacionalidad distinta a la de sus socios. La legislación mexicana distingue entre las sociedades mexicanas y las sociedades extranjeras. De acuerdo con el artículo 9º de la Ley de Nacionalidad, debe entenderse por sociedades mercantiles mexicanas, las que se constituyen con arreglo a la ley y tienen su domicilio legal dentro de la República Mexicana. Son sociedades mercantiles extranjeras, en consecuencia, las que no reúnan alguno de estos dos requisitos.
Registro de las sociedades mercantiles
El artículo 19 del Código de Comercio dispone que la inscripción en el Registro de Comercio es obligatoria para todas las sociedades mercantiles (arts. 2º y 7º LGSM).
Así, pues, la constitución de una sociedad mercantil será perfecta cuando quede inscrita en el Registro de Comercio. La falta de inscripción origina la irregularidad de la sociedad, con las consecuencias y efectos que posteriormente se examinarán.
El artículo 7º de la Ley General de Sociedades Mercantiles señala que en el caso de que la escritura constitutiva no se presentare para su inscripción en el Registro de Comercio, dentro del término de quince días, a partir de su fecha, cualquier socio podrá demandar dicho registro.
Modificación de la escritura constitutiva
Las modificaciones de la escritura constitutiva deberán hacerse constar también en escritura pública e inscribirse en el Registro de Comercio según lo disponen los artículos 21, fracción V, del Código de Comercio y 5º de la Ley General de Sociedades Mercantiles.
5. Sociedades Irregulares.
Concepto
La irregularidad de las sociedades mercantiles puede derivar del incumplimiento del mandato legal que exige que la constitución de las mismas se haga constar en escritura pública o del hecho de que, aun constando en esa forma, la escritura no haya sido debidamente inscrita en el Registro de Comercio.
Las sociedades mercantiles con esos defectos se conocen con el nombre de sociedades irregulares.
"La multiplicidad de exigencias legales para la creación de una sociedad mercantil tiene como resultado que, en muchas ocasiones, se descuide satisfacer algunas de ellas, lo que provoca la irregularidad de la sociedad".
Son pues, de acuerdo con la legislación mercantil mexicana, irregulares, aquellas sociedades mercantiles en que el acto de constitución no se haya hecho constar en escritura pública y aquellas otras en que dicha escritura no haya sido inscrita en el Registro de Comercio.
Status jurídico
Modificación irregular del contrato de sociedad
Las modificaciones del contrato social deben hacerse constar también en escritura pública (art. 5º de la Ley General de Sociedades Mercantiles) e inscribirse en el Registro de Comercio (art. 21, frac. V, del Código de Comercio).
Cuando no se cumplan los requisitos mencionados se estará frente a un caso de modificación irregular del contrato social, con los siguientes efectos según el artículo 26 del Código de Comercio:
• La modificación produce plenamente sus efectos entre los socios;
• La modificación no podrá oponerse a los terceros de buena fe ni les causará perjuicio;
• Los terceros podrán aprovecharse de dichas modificaciones en cuanto les favorezcan.
Irregularidad por conversión de la sociedad civil en sociedad mercantil
Aquellas sociedades que se constituyen como civiles, pero con una finalidad especulativa, o bien, que se digan civiles, pero que adopten cualquiera de la tipos de sociedad mercantil, automáticamente se convierten en éstas, según lo disponen los artículos 2695 del Código Civil y 4º de la Ley General de Sociedades Mercantiles.
Al convertirse, una sociedad civil en mercantil, el tipo de sociedad comercial en que se constituiría, según lo dispone el artículo 1858 del Código Civil, será el tipo que resulte más próximo a la intención de las partes, de los esquemas regulados en el artículo 1º de la Ley General de Sociedades Mercantiles.
Una vez que una sociedad civil se convierte en mercantil, cualquiera que sea su tipo, se le aplica el sistema y la reglamentación de la legislación mercantil, aunque siempre es posible aplicar supletoriamente el Código Civil para el Distrito Federal, a falta de disposiciones del Código de Comercio y las demás leyes mercantiles. Y puesto que dicha Ley General da carácter de sociedad mercantil irregular a la que no se inscriba en el Registro de Comercio, pero que se manifieste ante terceros; esa sociedad civil convertida a mercantil, no inscrita en el Registro de Comercio, y que se manifieste ante terceros será una sociedad mercantil irregular sujeta a los dispuesto en el artículo 2º de la Ley General de Sociedades Mercantiles.
6. Efectos de la irregularidad
La sociedades mercantiles irregulares están sujetas a un régimen distinto al de las regulares. Esto es, la irregularidad de las sociedades mercantiles produce ciertos efectos especiales que a continuación se examinan:
1. Responsabilidad de los representantes. Los representantes de la sociedades mercantiles, como regla general, no quedan obligados por los actos que realizan en nombre de sus representadas. En cambio, tratándose de los representantes de sociedades irregulares, éstos responden solidaria e ilimitadamente, aunque de modo subsidiario, frente a terceros, del cumplimiento de los actos jurídicos que realicen con tal carácter, sin perjuicio de la responsabilidad penal en que hubieren incurrido, cuando los terceros resultaren perjudicados. Además, los representantes de las sociedades irregulares son responsables de los daños y perjuicios que la irregularidad hubiere ocasionado a los socios no culpables de ella (art. 2º de la Ley General de Sociedades Mercantiles);
2. Efectos en relación a terceros. El contrato de sociedad no inscrito no puede oponerse ni causar perjuicio a terceros de buena fe, los cuales si podrán aprovecharlo en los que les fuere favorable (art. 26 del Código de Comercio);
3. Efectos en materia de quiebra. El artículo 4º de la Ley de Quiebras y Suspensión de Pagos dispone que las sociedades irregulares podrán ser declaradas en quiebra. Así en efecto, el citado artículo establece que la quiebra de la sociedad irregular provocará la de los socios ilimitadamente responsables y la de aquellos contra los que se pruebe que sin fundamento objetivo se tenían por limitadamente responsables. Además, la irregularidad de las sociedades impide que puedan acogerse a los beneficios de la suspensión de pagos (arts. 396, frac. VI, y 397 de la Ley de Quiebras y Suspensión de Pagos) y terminar su quiebra por medio de convenio con los acreedores (art. 301de la Ley de Quiebras y Suspensión de Pagos);
4. Efectos entre los socios. La falta de inscripción del contrato social no afecta las relaciones de los socios entre sí. Es decir, el contrato social, aunque no sea inscrito, produce todos sus efectos entre los socios y los obliga recíprocamente.
5. Las sociedades anónimas irregulares no podrán emitir bonos u obligaciones.
7. Regularización
Ya se expuso que la irregularidad de las sociedades mercantiles puede derivar del incumplimiento del mandato legal que exige que la constitución de las mismas se haga constar en escritura pública o del hecho de que, aun constando en esa forma, la escritura no haya sido debidamente inscrita en el Registro de Comercio.
Cuando la irregularidad deriva de que el contrato social no se otorgó en escritura pública, pero contiene los requisitos esenciales que la ley exige, cualquier persona que figure como socio podrá demandar el otorgamiento de la escritura correspondiente según lo dispone el artículo 7º de la Ley General de Sociedades Mercantiles.
Cuando la irregularidad deriva de que la escritura no fue inscrita en el Registro de Comercio, cualquier socio podrá exigir la regularización de la sociedad. Así, el párrafo segundo del artículo 7º de la Ley General de Sociedades Mercantiles dispone que, en el caso de que la escritura social no se presentare para su inscripción en el Registro de Comercio dentro del término de quince días, a partir de su fecha, cualquier socio podrá demandar dicho registro.
Además, los socios culpables de irregularidad responden frente a los no culpables, de los daños y perjuicios que dicha irregularidad ocasione a estos últimos (art. 2º, in fine, de la Ley General de Sociedades Mercantiles).
Al declarar, en su segundo párrafo, el artículo 2º de la Ley General de Sociedades Mercantiles que, "no podrán ser declaradas nulas las sociedades inscritas en el Registro Público del Comercio", se debe comprender que la omisión de la inscripción tiene un efecto sanatorio absoluto. Por lo tanto, valdrá aunque el consentimiento de alguno de los socios haya sido dado por error, arrancado por violencia u obtenido con dolo; valdrá también, aunque alguna de las partes fuese menor de edad o hubiese sido declarada en estado de interdicción.
Esto último se justifica porque los terceros que contratan con la sociedad confían en la legitimidad de su existencia en virtud de estar inscrita en el Registro Público, y podrán resentir serios perjuicios si la sociedad desapareciera como consecuencia de un vicio constitutivo, que no estaban en aptitud de conocer. Si la irregularidad se debió a la falta de documento, esto es, si la constitución de la sociedad fue puramente verbal, en tal caso, las dificultades de la prueba crecen enormemente. Sin embargo, la existencia de la sociedad, y las cláusulas esenciales que la rigen, pueden demostrarse de diversas maneras.
Si allega tales elementos probatorios, un socio puede exigir de los demás el otorgamiento de la escritura pública, pues el artículo 7º no supedita la acción respectiva a la celebración por escrito del negocio social. En cuanto a personalidad, responsabilidad de los socios y de los administradores, etc., vale para a sociedad verbal lo dicho anteriormente.
En consecuencia, las sociedades irregulares, en efecto, no son nulas, tanto porque la ley les atribuye personalidad jurídica (art. 2º, párrafo tercero, LGSM) como porque reconoce los efectos que ellas producen, tanto internamente, respecto a los socios (art. 2º, párrafo cuarto, LGSM) como externamente respecto a terceros (art. 2º, párrafo quinto, LGSM).





BIBLIOGRAFIA
Paginas consultadas:
Microsoft® Encarta® 2009. © 1993-2008 Microsoft Corporation
http://es.encarta.msn.com/encyclopedia_961546382/par%C3%A1metro_estad%C3%ADstico.html
http://www.estadistica.mat.uson.mx/Material/elmuestreo.pdf
http://www.aulafacil.com/CursoEstadistica/CursoEstadistica.htm
http://www.itch.edu.mx/academic/industrial/sabaticorita

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
Tecnicas de conteo
Las técnicas de conteo son aquellas que son usadas para enumerar eventos difíciles de cuantificar. Se les denomina técnicas de conteo a: las combinaciones, permutaciones y diagrama de árbol, las que a continuación se explicarán y hay que destacar que éstas nos proporcionan la información de todas las maneras posibles en que ocurre un evento determinado.Las bases para entender el uso de las técnicas de conteo son el principio multiplicativo y el aditivo, los que a continuación se definen y se hace uso de ellos.El principio multiplicativo implica que cada uno de los pasos de la actividad deben ser llevados a efecto, uno tras otro.En la página del instituto tecnológico de Chihuahua se cita un ejemplo:
Una persona desea construir su casa, para lo cuál considera que puede construir los cimientos de su casa de cualquiera de dos maneras (concreto o block de cemento), mientras que las paredes las puede hacer de adobe, adobón o ladrillo, el techo puede ser de concreto o lámina galvanizada y por último los acabados los puede realizar de una sola manera ¿cuántas maneras tiene esta persona de construir su casa?
Y muestra que éste problema se puede resolver de la siguiente manera:Considerando que r = 4 pasosN1= maneras de hacer cimientos = 2N2= maneras de construir paredes = 3N3= maneras de hacer techos = 2N4= maneras de hacer acabados = 1N1 x N2 x N3 x N4 = 2 x 3 x 2 x 1 = Y de esta manera sabremos que existen 12 maneras de construir la casa.
En mi punto de vista el principio multiplicativo y el aditivo son muy parecidos, solo que el aditivo se utiliza si se desea llevar a efecto una actividad, la cuál tiene formas alternativas para ser realizada, este principio me recuerda un ejemplo que dio un compañero de clase, el cual les plantearé de la siguiente manera:
El principio multiplicativo, el aditivo y las técnicas de conteo proporcionan todas las maneras o formas posibles de como se puede llevar a cabo una actividad cualquiera. Una persona desea comprar una lavadora de ropa, para lo cuál ha pensado que puede seleccionar de entre las marcas Whirpool, Easy y General Electric, cuando acude a hacer la compra se encuentra que la lavadora de la marca W se presenta en dos tipos de carga ( 8 u 11 kilogramos), en cuatro colores diferentes y puede ser automática o semiautomática, mientras que la lavadora de la marca E, se presenta en tres tipos de carga (8, 11 o 15 kilogramos), en dos colores diferentes y puede ser automática o semiautomática y la lavadora de la marca GE, se presenta en solo un tipo de carga, que es de 11 kilogramos, dos colores diferentes y solo hay semiautomática. ¿Cuántas maneras tiene esta persona de comprar una lavadora?
Solución:Whirpool = 2 x 4 x 2 = 16 manerasEasy = 3 x 2 x 2 = 12 manerasGeneral Electric = 1 x 2 x 1 = 2 maneras
Cuando se trata de una sola actividad, la cual requiere para ser llevada a efecto de una serie de pasos, entonces haremos uso del principio multiplicativo y si la actividad a desarrollar o a ser efectuada tiene alternativas para ser llevada a cabo, haremos uso del principio aditivo.
En las técnicas de conteo se utiliza la permutación pero para entender lo que son las permutaciones es necesario definir lo que es una combinación y lo que es una permutación.
COMBINACIÓN:Es todo arreglo de elementos en donde no nos interesa el lugar o posición que ocupa cada uno de los elementos que constituyen dicho arreglo.PERMUTACIÓN:Es todo arreglo de elementos en donde nos interesa el lugar o posición que ocupa cada uno de los elementos que constituyen dicho arreglo.
Y para darnos a conocer la diferencia entre una combinación y una permutación se nos muestra en la página de sabaticorita un ejemplo muy detallado y explicito.
Suponga que un salón de clase está constituido por 35 alumnos. a) El maestro desea que tres de los alumnos lo ayuden en actividades tales como mantener el aula limpia o entregar material a los alumnos cuando así sea necesario.El maestro desea que se nombre a los representantes del salón (Presidente, Secretario y Tesorero).Solución:
Suponga que por unanimidad se ha elegido a Daniel, Arturo y a Rafael para limpiar el aula o entregar material, (aunque pudieron haberse seleccionado a Rafael, Daniel y a Enrique, o pudo haberse formado cualquier grupo de tres personas para realizar las actividades mencionadas anteriormente).
¿Es importante el orden como se selecciona a los elementos que forma el grupo de tres personas?Reflexionando al respecto nos damos cuenta de que el orden en este caso no tiene importancia, ya que lo único que nos interesaría es el contenido de cada grupo, dicho de otra forma, ¿quiénes están en el grupo? Por tanto, este ejemplo es una combinación, quiere decir esto que las combinaciones nos permiten formar grupos o muestras de elementos en donde lo único que nos interesa es el contenido de los mismos.Suponga que se han nombrado como representantes del salón a Daniel como Presidente, a Arturo como secretario y a Rafael como tesorero, pero resulta que a alguien se le ocurre hacer algunos cambios, los que se muestran a continuación:CAMBIOSPRESIDENTE:DanielArturoRafaelDanielSECRETARIO:ArturoDanielDanielRafaelTESORERO: RafaelRafaelArturoArturoAhora tenemos cuatro arreglos, ¿se trata de la misma representación?Creo que la respuesta sería no, ya que el cambio de función que se hace a los integrantes de la representación original hace que definitivamente cada una de las representaciones trabaje de manera diferente, ¿importa el orden de los elementos en los arreglos?. La respuesta definitivamente sería sí, luego entonces las representaciones antes definidas son diferentes ya que el orden o la forma en que se asignan las funciones sí importa, por lo tanto es este caso estamos tratando con permutaciones.
Las técnicas de conteo también nos dan PRUEBAS ORDENADAS.Se le llama prueba ordenada al hecho de seleccionar r objetos de entre n objetos contenidos en una urna uno tras otro. Una prueba ordenada puede ser llevada a efecto de dos maneras:Con sustitución (con reemplazo).- En este caso se procede a seleccionar el primer objeto de entre los n que hay, se observa de qué tipo es y se procede a regresarlo a la urna, luego se selecciona el siguiente objeto, lo anterior se repite hasta que se han extraído los r objetos de la prueba, por tanto el número de pruebas ordenadas de con sustitución se obtiene:
Número total de pruebas ordenadas con sustitución = n x n x n x .........x n = nr.
Términos básicos de la estadística.La estadística es una ciencia con base matemática referente a la recolección, análisis e interpretación de datos, que busca explicar condiciones regulares en fenómenos de tipo aleatorio.Es transversal a una amplia variedad de disciplinas, desde la física hasta las ciencias sociales, desde las ciencias de la salud hasta el control de calidad. Se usa para la toma de decisiones en áreas de negocios o instituciones gubernamentales.
La estadística se divide en dos ramas:
La estadística descriptiva, que se dedica a los métodos de recolección, descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos en estudio. Los datos pueden ser resumidos numérica o gráficamente. Ejemplos básicos de parámetros estadísticos son: la media y la desviación estándar. Algunos ejemplos gráficos son: histograma, pirámide poblacional, clústers, etc.
La inferencia estadística, que se dedica a la generación de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones. Se usa para modelar patrones en los datos y extraer inferencias acerca de la población bajo estudio. Estas inferencias pueden tomar la forma de respuestas a preguntas si/no (prueba de hipótesis), estimaciones de características numéricas (estimación), pronósticos de futuras observaciones, descripciones de asociación (correlación) o modelamiento de relaciones entre variables (análisis de regresión). Otras técnicas de modelamiento incluyen anova, series de tiemo y minería de datos.Conceptos
Población es un grupo de personas, u organismos de una especie particular, que viven en un área geográfica, o espacio, y cuyo número de habitantes se determina normalmente por un censo.
Muestra en estadística una muestra estadística (también llamada muestra aleatoria o simplemente muestra) es un subconjunto de casos o individuos de una población estadística.
Variable es un símbolo que representa un elemento no especificado de un conjunto dado. Dicho conjunto es llamado conjunto universal de la variable, universo o dominio de la variable, y cada elemento del conjunto es un valor de la variable. Sea x una variable cuyo universo es el conjunto {1,3,5,7,9,11,13}; entonces x puede tener cualquiera de esos valores: 1,3,5,7,9,11,13. En otras palabras x puede reemplazarse por cualquier entero positivo impar menor que 14. Por esta razón, a menudo se dice que una variable es un reemplazo de cualquier elemento de su universo.
Dato (del latín datum), es una representación simbólica (numérica, alfabética, algorítmica etc.), atributo o característica de una entidad.
Muestreo estadística se conoce como muestreo a la técnica para la selección de una muestra a partir de una población.
Parámetro estadístico, medida estadística o parámetro poblacional a un valor representativo de una población,[1] como la media aritmética, la proporción de individuos que presentan determinada característica, o la desviación típica.[2]
Variables son estructuras de datos que, como su nombre indica, pueden cambiar de contenido a lo largo de la ejecución de un programa.
Métodos de muestreo
Existen dos métodos para seleccionar muestras de poblaciones: el muestreo no aleatorio o de juicio y el muestreo aleatorio (que incorpora el azar como recurso en el proceso de selección).
Cuando este último cumple con la condición de que todos los elementos de la población tienen alguna oportunidad de ser escogidos en la muestra, si la probabilidad correspondiente a cada sujeto de la población es conocida de antemano, recibe el nombre de muestreo probabilístico. Una muestra seleccionada por muestreo de juicio puede basarse en la experiencia de alguien con la población. Algunas veces una muestra de juicio se usa como guía o muestra tentativa para decidir cómo tomar una muestra aleatoria más adelante.
Censo: Se denomina censo, en estadística descriptiva, al recuento de individuos que conforman una población estadística, definida como un conjunto de elementos de referencia sobre el que se realizan las observaciones. El censo de una población estadística consiste, básicamente, en obtener el número total de individuos mediante las más diversas técnicas de recuento.
El censo es una de las operaciones estadísticas que no trabaja sobre una muestra, sino sobre la población total.
Censo de poblaciónUno de los casos particulares de censo pero, al mismo tiempo, uno de los más comunes, es el denominado censo de población, en el cual el objetivo es determinar el número de personas humanas que componen un grupo, normalmente un país o una nación. En este caso, la población estadística comprendería a los componentes o habitantes del grupo, país o nación.
En general, un censo de población puede realizar algunas actividades extra que no se corresponden específicamente con la operación censal estadística. Se busca calcular el número de habitantes de un país de territorio delimitado, correspondiente a un momento o período dado, pero se aprovecha igualmente para obtener una serie de datos demográficos, económicos y sociales relativos a esos habitantes.
Términos básicos de la estadística.
La estadística es una ciencia con base matemática referente a la recolección, análisis e interpretación de datos, que busca explicar condiciones regulares en fenómenos de tipo aleatorio.Es transversal a una amplia variedad de disciplinas, desde la física hasta las ciencias sociales, desde las ciencias de la salud hasta el control de calidad. Se usa para la toma de decisiones en áreas de negocios o instituciones gubernamentales.La estadística se divide en dos ramas:
La estadística descriptiva, que se dedica a los métodos de recolección, descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos en estudio. Los datos pueden ser resumidos numérica o gráficamente. Ejemplos básicos de parámetros estadísticos son: la media y la desviación estándar. Algunos ejemplos gráficos son: histograma, pirámide poblacional, clústers, etc.
La inferencia estadística, que se dedica a la generación de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones. Se usa para modelar patrones en los datos y extraer inferencias acerca de la población bajo estudio. Estas inferencias pueden tomar la forma de respuestas a preguntas si/no (prueba de hipótesis), estimaciones de características numéricas (estimación), pronósticos de futuras observaciones, descripciones de asociación (correlación) o modelamiento de relaciones entre variables (análisis de regresión). Otras técnicas de modelamiento incluyen anova, series de tiempo y minería de datos.
Conceptos
Población es un grupo de personas, u organismos de una especie particular, que viven en un área geográfica, o espacio, y cuyo número de habitantes se determina normalmente por un censo.
Muestra en estadística una muestra estadística (también llamada muestra aleatoria o simplemente muestra) es un subconjunto de casos o individuos de una población estadística.
Variable es un símbolo que representa un elemento no especificado de un conjunto dado. Dicho conjunto es llamado conjunto universal de la variable, universo o dominio de la variable, y cada elemento del conjunto es un valor de la variable. Sea x una variable cuyo universo es el conjunto {1,3,5,7,9,11,13}; entonces x puede tener cualquiera de esos valores: 1,3,5,7,9,11,13. En otras palabras x puede reemplazarse por cualquier entero positivo impar menor que 14. Por esta razón, a menudo se dice que una variable es un reemplazo de cualquier elemento de su universo.Dato (del latín datum), es una representación simbólica (numérica, alfabética, algorítmica etc.), atributo o característica de una entidad.
Muestreo estadístico se conoce como muestreo a la técnica para la selección de una muestra a partir de una población.
Parámetro estadístico, medida estadística o parámetro poblacional a un valor representativo de una población,[1] como la media aritmética, la proporción de individuos que presentan determinada característica, o la desviación típica.[2]
Variables son estructuras de datos que, como su nombre indica, pueden cambiar de contenido a lo largo de la ejecución de un programa.
Métodos de muestreo
Existen dos métodos para seleccionar muestras de poblaciones: el muestreo no aleatorio o de juicio y el muestreo aleatorio (que incorpora el azar como recurso en el proceso de selección). Cuando este último cumple con la condición de que todos los elementos de la población tienen alguna oportunidad de ser escogidos en la muestra, si la probabilidad correspondiente a cada sujeto de la población es conocida de antemano, recibe el nombre de muestreo probabilístico.
Una muestra seleccionada por muestreo de juicio puede basarse en la experiencia de alguien con la población. Algunas veces una muestra de juicio se usa como guía o muestra tentativa para decidir cómo tomar una muestra aleatoria más adelante.
Censo: Se denomina censo, en estadística descriptiva, al recuento de individuos que conforman una población estadística, definida como un conjunto de elementos de referencia sobre el que se realizan las observaciones. El censo de una población estadística consiste, básicamente, en obtener el número total de individuos mediante las más diversas técnicas de recuento.
El censo es una de las operaciones estadísticas que no trabaja sobre una muestra, sino sobre la población total.
Censo de poblaciónUno de los casos particulares de censo pero, al mismo tiempo, uno de los más comunes, es el denominado censo de población, en el cual el objetivo es determinar el número de personas humanas que componen un grupo, normalmente un país o una nación. En este caso, la población estadística comprendería a los componentes o habitantes del grupo, país o nación.En general, un censo de población puede realizar algunas actividades extra que no se corresponden específicamente con la operación censal estadística. Se busca calcular el número de habitantes de un país de territorio delimitado, correspondiente a un momento o período dado, pero se aprovecha igualmente para obtener una serie de datos demográficos, económicos y sociales relativos a esos habitantes.
Muestreo en poblaciones finitas
Definición: el objetivo de una encuesta por muestreo consiste en la selección de una parte de los elementos de una población (U), con el objetivo de sacar conclusiones de dicha población.Por lo tanto una población es un conjunto de N elementos, los cuales se numeran de 1 a N, por lo tanto:
U = (1,2,...i,....,N), cada elemento i posee un valor xi asociado a la variable de interes x.
El objetivo es estimar el total de la variable x o la media poblacional de dicha variable.
Muestreo probabilístico
Forman parte de este tipo de muestreo todos aquellos métodos para los que puede calcularse la probabilidad de extracción de cualquiera de las muestras posibles. Este conjunto de técnicas de muestreo es el más aconsejable, aunque en ocasiones no es posible optar por él. En este caso se habla de muestras probabilísticas, pues no es en rigor correcto hablar de muestras representativas dado que, al no conocer las características de la población, no es posible tener certeza de que tal característica se haya conseguido.
Muestreo estratificado
Consiste en la división previa de la población de estudio en grupos o clases que se suponen homogéneos con respecto a alguna característica de las que se van a estudiar. A cada uno de estos estratos se le asignaría una cuota que determinaría el número de miembros del mismo que compondrán la muestra. Dentro de cada estrato se suele usar la técnica de muestreo sistemático, una de las técnicas de selección más usadas en la práctica.
Muestreo sistemático
Se utiliza cuando el universo o población es de gran tamaño, o ha de extenderse en el tiempo. Primero hay que identificar las unidades y relacionarlas con el calendario (cuando proceda). Luego hay que calcular una constante, que se denomina coeficiente de elevación K= N/n; donde N es el tamaño del universo y n el tamaño de la muestra. Determinar en qué fecha se producirá la primera extracción, para ello hay que elegir al azar un número entre 1 y K; de ahí en adelante tomar uno de cada K a intervalos regulares. Ocasionalmente, es conveniente tener en cuenta la periodicidad del fenómeno.
Esto quiere decir que si tenemos un determinado número de personas que es la población y queremos escoger de esa población un número más pequeño el cual es la muestra, dividimos el número de la población por el número de la muestra que queremos tomar y el resultado de esta operación será el intervalo, entonces escogemos un número al azar desde uno hasta el número del intervalo, y a partir de este número escogemos los demás siguiendo el orden del intervalo.
Muestreo por conglomerados
Técnica similar al muestreo por estadios múltiples, se utiliza cuando la población se encuentra dividida, de manera natural, en grupos que se supone que contienen toda la variabilidad de la población, es decir, la representan fielmente respecto a la característica a elegir, pueden seleccionarse sólo algunos de estos grupos o conglomerados para la realización del estudio.Dentro de los grupos seleccionados se ubicarán las unidades elementales, por ejemplo, las personas a encuestar, y podría aplicársele el instrumento de medición a todas las unidades, es decir, los miembros del grupo, o sólo se le podría aplicar a algunos de ellos, seleccionados al azar. Este método tiene la ventaja de simplificar la recogida de información muestral.Cuando, dentro de cada conglomerado seleccionado, se extraen algunos individuos para integrar la muestra, el diseño se llama muestreo bietápico.